浙江大学留学预科（https://www.liuxue114.com/zju/）报道：广义上讲，数学为抽象的研究数量、结构、空间与变化的科学。主要分为纯粹数学与应用数学，其中纯粹数学又称作基础数学，主要为研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也能说是研究数学本身，且不以应用为目的的学问;而应用数学主要于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学和科学技术之间的桥梁。

　　专业分支

　　基础数学常见的研究方向涵盖：

　　代数学algebra

　　分析学analysis

　　拓扑学topology

　　几何学geometry

　　数论number theory

　　逻辑学logic

　　微分方程理论differential equation theory

　　偏微分方程partial differential equation

　　应用数学常见分支包括：

　　运筹学和优化理论Operations Research /Optimization

　　微分方程和动力系统Differential Equations and Dynamical Systems

　　随机系统和控制理论stochastic control theory/stochastic systems theory

　　精算和金融数学actuarial/Financial Mathematics

　　数学物理Mathematical Physics

　　生物数学Math Biology

　　科学计算Scientific Computing

　　概率论和统计Probability and statistics

　　以上是美国大学数学专业常见的分支方向，但是在学校的开设中并不是每个学校都开设有这些分支，大部分的学校只有开设其中的几个分支，因此在选择学校时，应找到自己相匹配的分支方向。

　　美国留学数学专业课程设置

　　概览

　　数学专业典型的硕士学位分为Master of Science(MS)和Master of Arts(MA)两种，博士学位以Doctor of Philosophy为主，数学作为理科中的一门学科，研究生录取以博士招生为主，尤其是基础数学领域，部分学校甚至不设置独立的硕士项目，比如哈佛大学、普林斯顿大学等。

　　硕士阶段学生需要修读30-36个学分(约8-10门课程)，可以选择以论文的形式或者非论文的形式毕业，学习时间1.5-2年的时间;而博士阶段需要修读72个学分，除了课程以外学生还需要参加课程考试、口语考试、论文答辩等阶段，时间为4-7年的时间。

　　在美国学校的申请过程中，提前了解美国院校的课程开设情况，有助于我们选泽更适合自己的学校。开设数学专业的院校在研究生的课程设置中，有相通的部分，比如线性代数、数论、拓扑、微分几何、多变量分析、泛函分析、谐波分析、常微分方程、偏微分方程、数值方法、数值分析、科学计算、流体动力学、概率论等，也有院校自身特色的部分。